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解析几何
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课程简介

解析几何是一门阐述用向量方法和坐标方法研究几何问题的课程,是几何学的一个分支,是沟通几何形式与数量关系的一座桥梁。它是大学数学系各专业必修的基础课。

解析几何诞生于十七世纪,它的诞生是数学史上一个伟大的里程碑。它的产生使数学的方向发生了一次重大转折,古代以几何为主导的数学转变为以代数和分析为主导的数学;以常量为主导的数学转变为以变量为主导的数学,为微积分的诞生奠定了基础;使代数和几何融合为一体,实现了几何图形的数字化,是数字化时代的先声;代数的几何化和几何的代数化使人们摆脱了现实的束缚,帮助人们从现实空间进入虚拟空间,从三维空间进入更高维空间。

解析几何与高等代数、数学分析有着密切的关系,三者曾被称为数学系的“老三高”。 解析几何的方法以及图形的许多性质在数学分析中有广泛地应用,它为高等代数中不少研究对象提供了具体的几何解释和直观的几何形象,加强了数量关系的直观鲜明性,使几何、分析、代数构成了一个不可分割的整体。

它不仅是学习后继课程如高等几何、微分几何、计算几何等课程的重要基础,在数学学科占有十分重要的地位,而且它的思想和方法在工程技术、力学、物理、测绘、建筑、信息数字化技术等学科和领域有着广泛地应用。同时坐标法还为近代数学的机械化证明提供了有力工具。

解析几何课程包含的数形结合的思想、不变量的思想、分类的思想、坐标变换的思想以及向量法、坐标法、消参数法、平行截线法等,对培养学生的数形结合能力、用代数方法解决几何问题的能力,空间想象能力,对全面提升学生的素质和应用意识、创新意识是其它课程所不能替代的。

课程特色

    1. 老教师长期执教,

              教学积淀丰富

    2. 新理念研究性教学,

              培养素质和能力

    3. 精设计规范化测试,

              引导学习与思考

 

研究性教学

1. 结构教学

 2. 问题教学法

(1) 围绕问题组织教学

(2) 质疑、求异、沟通、应用

(3) 开展小课题研究

3. 重视习题课,增设讨论课、专题研究课

4. 运用现代教育技术手段进行辅助教学

5. 开放课程网站

6. 增设解析几何实验

7. 改革学生成绩评价方法

获奖情况

1.主持《解析几何试题库》建设,所属项目获山东省1997年优秀教学成果一等奖;

2.主持学校一级立项课题《解析几何课程内容几何化的探索与研究》,该项目2005年获山东省优秀教学成果三等奖;

3. 99年学校课堂教学质量评估中荣获一等奖;

4. 2004年6月被评为德州市优秀教师;

5. 2004年12月在学校第一届教学名师评选中荣获“教学名师奖”;

6. 2008年8月荣获德州学院第三届“教学名师奖”;

7. 2009年德州学院研究性课堂教学比赛一等奖;

8. 2011年1月获得德州学院第5届教学骨干奖。

教材、参考文献

教 材

[1] 吕林根、许子道编.

《解析几何》第四版,

北京:高等教育出版社,

2006.5

注:本教材是国家普通

高等教育“十一五”规

划教材,第三版获得第

二届全国高等学校优秀

教材优秀奖。

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